MAPPA DI RIEPILOGO SU QUANTO SCOPERTO SULLA SOTTRAZIONE
LE PAROLE CHIAVE DEI PROBLEMI DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
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LE PAROLE CHIAVE DEI PROBLEMI DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
Visualizzazione post con etichetta sottrazioni. Mostra tutti i post
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giovedì 28 novembre 2013
La prova della sottrazione: operazioni inverse
Per verificare la correttezza di una sottrazione si ripercorre a ritroso il percorso effettuato per calcolare il resto o differenza.
Come?
Poiché (come scoperto già in classe prima) le operazioni inverse, di senso contrario, sono l'addizione e la sottrazione,
allora possiamo procedere così:
se al numero 13 sottraggo 3
13 - 3 = 10
allora se a 10 aggiungo nuovamente ciò che ho tolto (avevo tolto 3)
allora dovrò ottenere nuovamente il numero di partenza ossia 10.
Per verificare la correttezza di una sottrazione si ripercorre a ritroso il percorso effettuato per calcolare il resto o differenza.
Come?
Poiché (come scoperto già in classe prima) le operazioni inverse, di senso contrario, sono l'addizione e la sottrazione,
allora possiamo procedere così:
se al numero 13 sottraggo 3
13 - 3 = 10
allora se a 10 aggiungo nuovamente ciò che ho tolto (avevo tolto 3)
allora dovrò ottenere nuovamente il numero di partenza ossia 10.
sabato 23 novembre 2013
Sottrazione come resto e differenza
Clicca sull'immagine per ingrandirla
Resto Differenza
LA DIFFERENZA
Trovare la differenza vuol dire
confrontare due gruppi di oggetti di quantità diversa
e
scoprire di quanto uno è più numeroso dell’altro
Nel problema con 15 mele e 20 bambini si confronta il gruppo di 15 mele con
il gruppo di 20 bambini per scoprire quanti bambini ci sono in più delle mele
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Resto Differenza
LA DIFFERENZA
Trovare la differenza vuol dire
confrontare due gruppi di oggetti di quantità diversa
e
scoprire di quanto uno è più numeroso dell’altro
Nel problema con 15 mele e 20 bambini si confronta il gruppo di 15 mele con
il gruppo di 20 bambini per scoprire quanti bambini ci sono in più delle mele
SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO
In seconda elementare gli allievi incontrano per la prima volta gli algoritmi per l’addizione e la sottrazione in colonna con numeri di 2 cifre.
Prima si considerano i casi più naturali, come ad esempio:
45 + 22 = 37 – 22 =
Nel passo successivo si considerano i casi in cui la somma delle unità supera la decina (addizione) 45 + 27 =
ovvero il numero di unità del sottraendo supera il numero delle unità del minuendo 37 – 18 =
Dal punto di vista matematico, si opera, nel primo caso, componendo 10 unità a formare 1 decina e, nel secondo caso, scomponendo 1 decina in 10 unità.
Con le notazioni standard, il “riporto” opera in questo modo:
45 + 27 = (4 da + 5 u) + (2 da + 7 u) = 6 da + 12 u = 6 da + 1 da + 2 u =
7 da + 2 u = 72
Il “prestito” opera in questo modo,
37 – 18 = (3 da + 7 u) – (1 da + 8 u) = (2 da + 17 u) - (1 da + 8 u) =
(2 da – 1 da) + (17 u – 8 u) = 1 da + 9 u = 19
Tratto da "L’Italiano per capire e per studiare:la sottrazione con “prestito” in aritmetica"
Maria G. Bartolini Bussi - Università di Modena e Reggio Emilia(http://www.mat.uniroma3.it/users/primaria/Bartolini.pdf)
E' chiaro, dunque, come i bambini debbano aver ben chiara la struttura del numero e il valore posizionale delle cifre che compongono i numeri, aver acquisito sicurezza nelle abilità di composizione e scomposizione dei numeri.
SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO
45 - 18 = 27
rappresentazione sull'abaco
RAGIONAMENTO
rappresentazione sull'abaco e in colonna
32 - 5 =
Il diagramma di flusso della sottrazione con il cambio
VAI AL GIOCO ON-LINE - GIOCO>>
VUOI SAPERE QUANTO SEI IN GAMBA CON LE SOTTRAZIONI?
ESEGUI IL TEST - TEST>>
In seconda elementare gli allievi incontrano per la prima volta gli algoritmi per l’addizione e la sottrazione in colonna con numeri di 2 cifre.
Prima si considerano i casi più naturali, come ad esempio:
45 + 22 = 37 – 22 =
Nel passo successivo si considerano i casi in cui la somma delle unità supera la decina (addizione) 45 + 27 =
ovvero il numero di unità del sottraendo supera il numero delle unità del minuendo 37 – 18 =
Dal punto di vista matematico, si opera, nel primo caso, componendo 10 unità a formare 1 decina e, nel secondo caso, scomponendo 1 decina in 10 unità.
Con le notazioni standard, il “riporto” opera in questo modo:
45 + 27 = (4 da + 5 u) + (2 da + 7 u) = 6 da + 12 u = 6 da + 1 da + 2 u =
7 da + 2 u = 72
Il “prestito” opera in questo modo,
37 – 18 = (3 da + 7 u) – (1 da + 8 u) = (2 da + 17 u) - (1 da + 8 u) =
(2 da – 1 da) + (17 u – 8 u) = 1 da + 9 u = 19
Tratto da "L’Italiano per capire e per studiare:la sottrazione con “prestito” in aritmetica"
Maria G. Bartolini Bussi - Università di Modena e Reggio Emilia(http://www.mat.uniroma3.it/users/primaria/Bartolini.pdf)
E' chiaro, dunque, come i bambini debbano aver ben chiara la struttura del numero e il valore posizionale delle cifre che compongono i numeri, aver acquisito sicurezza nelle abilità di composizione e scomposizione dei numeri.
SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO
45 - 18 = 27
rappresentazione sull'abaco
RAGIONAMENTO
rappresentazione sull'abaco e in colonna
32 - 5 =
Il diagramma di flusso della sottrazione con il cambio
VAI AL GIOCO ON-LINE - GIOCO>>
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martedì 25 giugno 2013
Ancora tanti giochi!
- Linea dei numeri
- Clicca sulla freccia verde in alto per scegliere la linea dei numeri che vuoi. Puoi cliccare su un pallino colorato per cambiare colore alla linea che traccerai con il mouse per saltare avanti e indietro sui numeri e compiere le operazioni. Per cancellare clicca sulla gomma in basso.
- Abaco con unità e decine
- Clicca sui tasti il numero esatto e poi verifica. Per proseguire clicca sulla freccia blu.
- La carta d’identità dei numeri
Tanti livelli per formare i numeri usando l’abaco e i B.A.M - Numeri dispari
- Clicca sui numeri dipari per eliminarli, e poi controlla se hai fatto tutto giusto.
- Esegui le operazioni dei pesci
- Addizioni e sottrazioni in colonna.
- Funkymumm (addizioni entro il 10)
- Clicca su NEXT, guarda l’addizione e scegli il sarcofago con il risultato giusto…Vedrai cosa uscirà…
- Funkymumm (addizioni entro il 20)
- Clicca su NEXT, guarda l’addizione e scegli il sarcofago con il risultato giusto…Vedrai cosa uscirà…
- Scribble!
- Collega i punti in ordine crescente, cominciando dal numero 1. Mouse: tienilo premuto per disegnare una linea. Bello!!!
Approccio al problema
Verso il problema
Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…Problemi con addizioni
Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…Problemi con sottrazioni
Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…Geometria
- Giochi sulle forme
- Linea dei numeri
- Clicca sulla freccia verde in alto per scegliere la linea dei numeri che vuoi. Puoi cliccare su un pallino colorato per cambiare colore alla linea che traccerai con il mouse per saltare avanti e indietro sui numeri e compiere le operazioni. Per cancellare clicca sulla gomma in basso.
- Abaco con unità e decine
- Clicca sui tasti il numero esatto e poi verifica. Per proseguire clicca sulla freccia blu.
- La carta d’identità dei numeri
Tanti livelli per formare i numeri usando l’abaco e i B.A.M - Numeri dispari
- Clicca sui numeri dipari per eliminarli, e poi controlla se hai fatto tutto giusto.
- Esegui le operazioni dei pesci
- Addizioni e sottrazioni in colonna.
- Funkymumm (addizioni entro il 10)
- Clicca su NEXT, guarda l’addizione e scegli il sarcofago con il risultato giusto…Vedrai cosa uscirà…
- Funkymumm (addizioni entro il 20)
- Clicca su NEXT, guarda l’addizione e scegli il sarcofago con il risultato giusto…Vedrai cosa uscirà…
- Scribble!
- Collega i punti in ordine crescente, cominciando dal numero 1. Mouse: tienilo premuto per disegnare una linea. Bello!!!
Approccio al problema
Verso il problema
Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…Problemi con addizioni
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Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…Geometria
- Giochi sulle forme
lunedì 17 giugno 2013
Divertiamoci con la lavagna!
Fare i calcoli alla lavagna come quando siamo stati insieme in classe!
http://math.cilenia.com/it
Scegliete la difficoltà e l'operazione!
Fare i calcoli alla lavagna come quando siamo stati insieme in classe!http://math.cilenia.com/it
Scegliete la difficoltà e l'operazione!
http://math.cilenia.com/it
Scegliete la difficoltà e l'operazione!
Giochi di partenza
Ancora giochi da fare online
Cliccare su virtual sotto il gioco scelto
Ancora giochi da fare online
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Pepit
Giochi didattici di matematica cliccare sui giochi sotto la scritta
Mathématiques
Matematica
- Addizioni, pagliacci da colorare
- Addizioni (+ 0 + 1 + 2) Series1.
- Addizioni(+ 3 + 4 + 5) Series2.
- Addizioni da completare
- Addizioni, decodificare e contano
- Addizioni, inizio e classificare le tartarughe
- Addizioni, raccolta delle mele
- Addizioni, polli e conigli in gabbia
- Addizioni, classificando secondo il risultato
- Addizioni piramide
- Allineare valori identici
- Imparare i numeri
- Prima e dopo il numero
- Divisioni, la metà
- Dominos completare la sequenza
- Euro, trovare il valore dell'acquisto
- Più, meno, uguale
- Circa
- Sottrarre con un abaco
- Sottrazioni crono
- Sottrazione, pagliacci da colorare
- Sottrazione completo
- Fuga rompendo operazione
- Griglia di sottrazione
- Sottrazione, cassa di mela
- A seguito di completa digitale
- Scala suite completa
Pepit
Giochi didattici di matematica cliccare sui giochi sotto la scritta
Mathématiques
Matematica
- Addizioni, pagliacci da colorare
- Addizioni (+ 0 + 1 + 2) Series1.
- Addizioni(+ 3 + 4 + 5) Series2.
- Addizioni da completare
- Addizioni, decodificare e contano
- Addizioni, inizio e classificare le tartarughe
- Addizioni, raccolta delle mele
- Addizioni, polli e conigli in gabbia
- Addizioni, classificando secondo il risultato
- Addizioni piramide
- Allineare valori identici
- Imparare i numeri
- Prima e dopo il numero
- Divisioni, la metà
- Dominos completare la sequenza
- Euro, trovare il valore dell'acquisto
- Più, meno, uguale
- Circa
- Sottrarre con un abaco
- Sottrazioni crono
- Sottrazione, pagliacci da colorare
- Sottrazione completo
- Fuga rompendo operazione
- Griglia di sottrazione
- Sottrazione, cassa di mela
- A seguito di completa digitale
- Scala suite completa
domenica 2 giugno 2013
Giochi per ripassare quando saremo in vacanza!
Per eseguire addizioni, contando in avanti sulla linea dei numeri.
Per eseguire sottrazioni, contando all'indietro sulla linea dei numeri.
La linea dei numeri da stampare Download Linea dei numeri
Per eseguire moltiplicazioni con gli schieramenti.
Clicca qui per La griglia delle moltiplicazioni da stampare
Per eseguire addizioni, contando in avanti sulla linea dei numeri.
Per eseguire sottrazioni, contando all'indietro sulla linea dei numeri.
La linea dei numeri da stampare Download Linea dei numeri
Per eseguire moltiplicazioni con gli schieramenti.
Clicca qui per La griglia delle moltiplicazioni da stampare
lunedì 25 marzo 2013
Addizioni e sottrazioni sull'abaco
Attività da eseguire con l'uso dell'abaco
- rappresentare sull'abaco un numero scritto in cifre
- scrivere in cifre un numero rappresentato sull'abaco
- rappresentare sull'abaco un numero scritto in lettere
- scrivere in lettere un numero rappresentato sull'abaco
- ordinare i numeri
Addizioni sull'abaco
Saper eseguire addizioni senza cambio, con supporto grafico
Comporre i due addendi sull’abaco, cliccando su da e u, quindi scrivere il risultato della somma ottenuta
Sottrazioni sull'abaco
Saper eseguire sottrazioni senza prestito, con supporto grafico
Attività da eseguire con l'uso dell'abaco
- rappresentare sull'abaco un numero scritto in cifre
- scrivere in cifre un numero rappresentato sull'abaco
- rappresentare sull'abaco un numero scritto in lettere
- scrivere in lettere un numero rappresentato sull'abaco
- ordinare i numeri
Addizioni sull'abaco
Saper eseguire addizioni senza cambio, con supporto grafico
Comporre i due addendi sull’abaco, cliccando su da e u, quindi scrivere il risultato della somma ottenuta
Sottrazioni sull'abaco
Saper eseguire sottrazioni senza prestito, con supporto grafico
La sottrazione
“Ciascun alunno va messo in condizione di utilizzare,
inizialmente, materiali diversi, comuni o strutturati, che
forniscano adeguati modelli dei concetti matematici
implicati nelle varie procedure operative”.
LA SOTTRAZIONE
http://ppbm.elmedi.it/biribo/pag/b1-mat.html#operazioni
Togliere, sottrarre: le prime sottrazioni - fai l'esercizio - download
Differenza (corrispondenza uno a uno e sottrazione) - fai l'esercizio - download
Sottrazioni sulla linea dei numeri - fai l'esercizio - download
Sottrazioni con la tabella a doppia entrata - fai l'esercizio - download
Sottrazioni senza supporto grafico (entro il 20) - fai l'esercizio - download
Sottrazioni con il regolo differenza - fai l'esercizio - download
Meritano particolare attenzione e cura i concetti di differenza (quanti in più, quanti in meno) e la ricerca della parte complementare
nel primo caso, quello che ha come modello intuitivo il togliere via, la cosa è intuitiva perché c’è coincidenza tra significato formale e significato intuitivo;nel secondo caso è assai più spontaneo il ricorso a strategie addittive come è addittiva ogni strategia di “complemento a”, come, per esempio, l’operazione di dare il resto in un negozio: il negoziante di solito non fa la differenza, ma fa, passo a passo, il complementare a partire dalla spesa fino ad arrivare alla somma versata.
B. D'Amore del 2008 "Le basi della didattica della matematica"
http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/673%20SIM%20Le%20basi%20della%20did.pdf
“Ciascun alunno va messo in condizione di utilizzare,
inizialmente, materiali diversi, comuni o strutturati, che
forniscano adeguati modelli dei concetti matematici
implicati nelle varie procedure operative”.
LA SOTTRAZIONE
http://ppbm.elmedi.it/biribo/pag/b1-mat.html#operazioni
Togliere, sottrarre: le prime sottrazioni - fai l'esercizio - download
Differenza (corrispondenza uno a uno e sottrazione) - fai l'esercizio - download
Sottrazioni sulla linea dei numeri - fai l'esercizio - download
Sottrazioni con la tabella a doppia entrata - fai l'esercizio - download
Sottrazioni senza supporto grafico (entro il 20) - fai l'esercizio - download
Sottrazioni con il regolo differenza - fai l'esercizio - download
Meritano particolare attenzione e cura i concetti di differenza (quanti in più, quanti in meno) e la ricerca della parte complementare
nel primo caso, quello che ha come modello intuitivo il togliere via, la cosa è intuitiva perché c’è coincidenza tra significato formale e significato intuitivo;nel secondo caso è assai più spontaneo il ricorso a strategie addittive come è addittiva ogni strategia di “complemento a”, come, per esempio, l’operazione di dare il resto in un negozio: il negoziante di solito non fa la differenza, ma fa, passo a passo, il complementare a partire dalla spesa fino ad arrivare alla somma versata.
B. D'Amore del 2008 "Le basi della didattica della matematica"
http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/673%20SIM%20Le%20basi%20della%20did.pdf
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