La divisione in colonna

LEGGI I DIAGRAMMI DI FLUSSO DELLA DIVISIONE

DIVISIONE SENZA RESTO

DIVISIONE CON IL RESTO

Gioco Iprase "Scoiattoli e ghiande"

Mamma scoiattolo deve dividere un mucchio di ghiande fra i suoi scoiattolini! Si presenta una divisione sia formalmente con i numeri, sia graficamente in termini di ghiande da dividere fra alcuni scoiattolini. Il bambino può partire dal calcolo formale scrivendo il quoziente e verificando la distribuzione delle ghiande fra gli scoiattolini (più difficile), oppure può partire da un apprendimento di tipo senso-motorio distribuendo le ghiande fra gli scoiattolini e andando a scoprire qual è il quoziente della divisione (più facile). Molte divisioni lasciano un resto di alcune ghiande. Mamma scoiattolo capisce che queste ghiande, per essere ripartite, vanno tagliate.

Fai clic qui

Un software per esercitare la capacità di eseguire moltiplicazioni e divisioni. 

Divisioni in giardino: Un gioco didattico per bambini di 7-8 anni che propone semplici divisioni da eseguire al computer. Il bambino può operare concretamente con il mouse e raggruppare immagini muovendole sullo schermo. Questa attività precede il calcolo del risultato e lo aiuta ad elaborare la rappresentazione mentale dell'operazione. Le divisioni vengono presentate nella duplice veste di operazioni per effettuare raggruppamenti o di operazioni per effettuare calcoli di contenenza. Una sezione del programma è dedicata alle divisioni come operazioni inverse della moltiplicazione (di Nicoletta Secchi su Vbscuola)

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DIVISIONE SENZA RESTO

DIVISIONE CON IL RESTO

Gioco Iprase "Scoiattoli e ghiande"

Mamma scoiattolo deve dividere un mucchio di ghiande fra i suoi scoiattolini! Si presenta una divisione sia formalmente con i numeri, sia graficamente in termini di ghiande da dividere fra alcuni scoiattolini. Il bambino può partire dal calcolo formale scrivendo il quoziente e verificando la distribuzione delle ghiande fra gli scoiattolini (più difficile), oppure può partire da un apprendimento di tipo senso-motorio distribuendo le ghiande fra gli scoiattolini e andando a scoprire qual è il quoziente della divisione (più facile). Molte divisioni lasciano un resto di alcune ghiande. Mamma scoiattolo capisce che queste ghiande, per essere ripartite, vanno tagliate.

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Divisioni in giardino: Un gioco didattico per bambini di 7-8 anni che propone semplici divisioni da eseguire al computer. Il bambino può operare concretamente con il mouse e raggruppare immagini muovendole sullo schermo. Questa attività precede il calcolo del risultato e lo aiuta ad elaborare la rappresentazione mentale dell'operazione. Le divisioni vengono presentate nella duplice veste di operazioni per effettuare raggruppamenti o di operazioni per effettuare calcoli di contenenza. Una sezione del programma è dedicata alle divisioni come operazioni inverse della moltiplicazione (di Nicoletta Secchi su Vbscuola)

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Ancora moltiplicazioni!

Visto che l'influenza ha colpito molti compagni ci stiamo sbizzarrendo con le moltiplicazioni.

Moltiplicazioni con le centinaia

1. Senza cambio
   
   
   

SULL'ABACO

1. Con un cambio

SULL'ABACO

1. Con due cambi
   

SULL'ABACO

Visto che l'influenza ha colpito molti compagni ci stiamo sbizzarrendo con le moltiplicazioni.

Moltiplicazioni con le centinaia

1. Senza cambio
   
   
   

SULL'ABACO

1. Con un cambio

SULL'ABACO

1. Con due cambi
   

SULL'ABACO

La moltiplicazione con il cambio

Il percorso va prima eseguito praticamente sull'abaco, poi rappresentato graficamente, infine rappresentato con i numeri che vanno man mano a sostituire il disegno delle palline.

Formiamo il numero 24 sull'abaco;
4 palline blu sull'asta delle unità
2 palline rosse sull'asta delle decine

ORA

ripetiamo tante volte quante ne indica il moltiplicatore ( X 3 ) i gruppi di palline
ripetiamo 3 volte le 4 palline blu delle unità, separando i gruppi con una piccola linea;
ripetiamo 3 volte le 2 palline rosse delle decine, separando i gruppi con una piccola linea;

ora contiamo le palline blu delle unità: sono diventate 12, ma sappiamo che ogni volta che possiamo formare un gruppo di dieci palline sull'abaco possiamo fare un cambio.
Cambiamo 10 palline blu con 1 pallina rossa.

Quante palline blu sono rimaste sull'asta dopo il cambio? Solo 2.
Registriamo il numero sotto l'abaco in corrispondenza delle unità.

Ora contiamo le palline rosse: sono sei ma con l'aggiunta ( +1 ) della pallina formata con il cambio, arriviamo a 7 palline rosse.
Registriamo il numero sotto l'abaco in corrispondenza delle decine.

Ora possiamo leggere il numero finale 72 = 7 decine e 2 unità.
--------------------------------------------------------------------------
Con la casetta 

Guidiamo i bambini a ritrovare nella casetta, lo stesso percorso svolto con le palline sull'abaco, rappresentato con i numeri e non più con il disegno.

• Moltiplichiamo prima le unità.
• 3 X 4 o 4 X 3 sappiamo già - lo abbiamo già scoperto precedentemente - che il risultato è sempre lo stesso. 
• Le 4 palline blu ripetute sull'abaco erano diventate 12, infatti 4 x 3 = 12
• dodici è composto da 2 unità e 1 decina, (esattamente il gruppo di dieci palline che avevamo formato sull'abaco);
• la decina però non può restare nella casa delle unità, deve raggiungere le altre decine (il cambio che abbiamo effettuato sull'abaco);
• a questo punto spostiamo la decina nella casa delle decine scrivendo +1 perché si tratta di una decina che si andrà ad aggiungere alle altre dopo la moltiplicazione;
• infine moltiplichiamo le decine 3 x 2 o 2 x 3 che fanno 6 (come le palline rappresentate sull'abaco sull'asta delle decine) e aggiungiamo quella che è arrivata dalla casa delle unità. 
• Le decine sono in tutto 7.
• Il risultato finale è esattamente quello ottenuto sull'abaco 72.

Il percorso va prima eseguito praticamente sull'abaco, poi rappresentato graficamente, infine rappresentato con i numeri che vanno man mano a sostituire il disegno delle palline.

Formiamo il numero 24 sull'abaco;
4 palline blu sull'asta delle unità
2 palline rosse sull'asta delle decine

ORA

ripetiamo tante volte quante ne indica il moltiplicatore ( X 3 ) i gruppi di palline
ripetiamo 3 volte le 4 palline blu delle unità, separando i gruppi con una piccola linea;
ripetiamo 3 volte le 2 palline rosse delle decine, separando i gruppi con una piccola linea;

ora contiamo le palline blu delle unità: sono diventate 12, ma sappiamo che ogni volta che possiamo formare un gruppo di dieci palline sull'abaco possiamo fare un cambio.
Cambiamo 10 palline blu con 1 pallina rossa.

Quante palline blu sono rimaste sull'asta dopo il cambio? Solo 2.
Registriamo il numero sotto l'abaco in corrispondenza delle unità.

Ora contiamo le palline rosse: sono sei ma con l'aggiunta ( +1 ) della pallina formata con il cambio, arriviamo a 7 palline rosse.
Registriamo il numero sotto l'abaco in corrispondenza delle decine.

Ora possiamo leggere il numero finale 72 = 7 decine e 2 unità.
--------------------------------------------------------------------------
Con la casetta 

Guidiamo i bambini a ritrovare nella casetta, lo stesso percorso svolto con le palline sull'abaco, rappresentato con i numeri e non più con il disegno.

• Moltiplichiamo prima le unità.
• 3 X 4 o 4 X 3 sappiamo già - lo abbiamo già scoperto precedentemente - che il risultato è sempre lo stesso. 
• Le 4 palline blu ripetute sull'abaco erano diventate 12, infatti 4 x 3 = 12
• dodici è composto da 2 unità e 1 decina, (esattamente il gruppo di dieci palline che avevamo formato sull'abaco);
• la decina però non può restare nella casa delle unità, deve raggiungere le altre decine (il cambio che abbiamo effettuato sull'abaco);
• a questo punto spostiamo la decina nella casa delle decine scrivendo +1 perché si tratta di una decina che si andrà ad aggiungere alle altre dopo la moltiplicazione;
• infine moltiplichiamo le decine 3 x 2 o 2 x 3 che fanno 6 (come le palline rappresentate sull'abaco sull'asta delle decine) e aggiungiamo quella che è arrivata dalla casa delle unità. 
• Le decine sono in tutto 7.
• Il risultato finale è esattamente quello ottenuto sull'abaco 72.

RIEPILOGO SOTTRAZIONE-ADDIZIONE

MAPPA DI RIEPILOGO SU QUANTO SCOPERTO SULLA SOTTRAZIONE

LE PAROLE CHIAVE DEI PROBLEMI DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE

MAPPA DI RIEPILOGO SU QUANTO SCOPERTO SULLA SOTTRAZIONE

LE PAROLE CHIAVE DEI PROBLEMI DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE

SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO

In seconda elementare gli allievi incontrano per la prima volta gli algoritmi per l’addizione e la sottrazione in colonna con numeri di 2 cifre.

Prima si considerano i casi più naturali, come ad esempio:
45 + 22 =        37 – 22 =

Nel passo successivo si considerano i casi in cui la somma delle unità supera la decina (addizione) 45 + 27 =
ovvero il numero di unità del sottraendo supera il numero delle unità del minuendo 37 – 18 =

Dal punto di vista matematico, si opera, nel primo caso, componendo 10 unità a formare 1 decina e, nel secondo caso, scomponendo 1 decina in 10 unità.

Con le notazioni standard, il “riporto” opera in questo modo:
45 + 27 = (4 da + 5 u) + (2 da + 7 u) = 6 da + 12 u = 6 da + 1 da + 2 u =
7 da + 2 u = 72

Il “prestito” opera in questo modo,
37 – 18 = (3 da + 7 u) – (1 da + 8 u) = (2 da + 17 u) - (1 da + 8 u) =
(2 da – 1 da) + (17 u – 8 u) = 1 da + 9 u = 19
Tratto da "L’Italiano per capire e per studiare:la sottrazione con “prestito” in aritmetica"
Maria G. Bartolini Bussi - Università di Modena e Reggio Emilia(http://www.mat.uniroma3.it/users/primaria/Bartolini.pdf)

E' chiaro, dunque, come i bambini debbano aver ben chiara la struttura del numero e il valore posizionale delle cifre che compongono i numeri, aver acquisito sicurezza nelle abilità di composizione e scomposizione dei numeri.

SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO

45 - 18 = 27

rappresentazione sull'abaco

RAGIONAMENTO

rappresentazione sull'abaco e in colonna

32 - 5 =

Il diagramma di flusso della sottrazione con il cambio

VAI AL GIOCO ON-LINE - GIOCO>>

VUOI SAPERE QUANTO SEI IN GAMBA CON LE SOTTRAZIONI?

ESEGUI IL TEST - TEST>>

In seconda elementare gli allievi incontrano per la prima volta gli algoritmi per l’addizione e la sottrazione in colonna con numeri di 2 cifre.

Prima si considerano i casi più naturali, come ad esempio:
45 + 22 =        37 – 22 =

Nel passo successivo si considerano i casi in cui la somma delle unità supera la decina (addizione) 45 + 27 =
ovvero il numero di unità del sottraendo supera il numero delle unità del minuendo 37 – 18 =

Dal punto di vista matematico, si opera, nel primo caso, componendo 10 unità a formare 1 decina e, nel secondo caso, scomponendo 1 decina in 10 unità.

Con le notazioni standard, il “riporto” opera in questo modo:
45 + 27 = (4 da + 5 u) + (2 da + 7 u) = 6 da + 12 u = 6 da + 1 da + 2 u =
7 da + 2 u = 72

Il “prestito” opera in questo modo,
37 – 18 = (3 da + 7 u) – (1 da + 8 u) = (2 da + 17 u) - (1 da + 8 u) =
(2 da – 1 da) + (17 u – 8 u) = 1 da + 9 u = 19
Tratto da "L’Italiano per capire e per studiare:la sottrazione con “prestito” in aritmetica"
Maria G. Bartolini Bussi - Università di Modena e Reggio Emilia(http://www.mat.uniroma3.it/users/primaria/Bartolini.pdf)

E' chiaro, dunque, come i bambini debbano aver ben chiara la struttura del numero e il valore posizionale delle cifre che compongono i numeri, aver acquisito sicurezza nelle abilità di composizione e scomposizione dei numeri.

SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO

45 - 18 = 27

rappresentazione sull'abaco

RAGIONAMENTO

rappresentazione sull'abaco e in colonna

32 - 5 =

Il diagramma di flusso della sottrazione con il cambio

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La prova dell'addizione

In classe prima abbiamo scoperto attraverso la manipolazione di materiale vario, l'uso di strumenti come la linea del 20 di Bortolato, l'esecuzione di addizioni in tabella, opportunamente progettate, che le addizioni hanno il medesimo risultato anche se non cominciamo a contare dal primo addendo.

Così non è stato difficile comprendere come scambiando l'ordine degli addendi il risultato non cambi. 

Da qui, capire che svolgendo in entrambi i modi l'addizione avendo lo stesso risultato poteva fornire la garanzia dell'esattezza della somma, è stato davvero facile!
Tuttavia alcuni alunni possono incontrare difficoltà nello scambiare l'ordine degli addendi nelle addizioni in colonna con tre addendi.
Così ho affiancato all'operazione in colonna la prova, guidando il cambio d'ordine degli addendi con delle frecce colorate.

In classe prima abbiamo scoperto attraverso la manipolazione di materiale vario, l'uso di strumenti come la linea del 20 di Bortolato, l'esecuzione di addizioni in tabella, opportunamente progettate, che le addizioni hanno il medesimo risultato anche se non cominciamo a contare dal primo addendo.

Così non è stato difficile comprendere come scambiando l'ordine degli addendi il risultato non cambi. 

Da qui, capire che svolgendo in entrambi i modi l'addizione avendo lo stesso risultato poteva fornire la garanzia dell'esattezza della somma, è stato davvero facile!
Tuttavia alcuni alunni possono incontrare difficoltà nello scambiare l'ordine degli addendi nelle addizioni in colonna con tre addendi.
Così ho affiancato all'operazione in colonna la prova, guidando il cambio d'ordine degli addendi con delle frecce colorate.

OPERAZIONI DI ADDIZIONE CON IL CAMBIO

L'ABACO NELLE OPERAZIONI DI ADDIZIONE CON IL CAMBIO

L'abaco assume un ruolo molto importante nell'affrontare il processo di calcolo in colonna, in particolare, nell'affrontare l'operazione di addizione con il cambio, sia come strumento funzionale al calcolo che come strumento di mediazione semiotica relativamente alla costruzione del concetto di notazione posizionale decimale propria del nostro sistema di numerazione.

Il lavoro è partito già dalla prima con la rappresentazione dei numeri sull'abaco di classe. 

• I bambini hanno rappresentato i numeri sull'abaco;
• hanno operato i primi raggruppamenti per 10 delle palline blu chiamate unità;
• abbiamo chiamato questi gruppi decine e le abbiamo scambiate con palline rosse equivalenti (il concetto era stato costruito con l'insiemistica) perché l'asta non era in grado di contenerle;
• quindi abbiamo utilizzato l'abaco per il calcolo in colonna;
• si è passati nelle varie fasi dalla rappresentazione sullo strumento a quella grafica sul quaderno;

immagini della teca didattica http://www.latecadidattica.it

L'ABACO NELLE OPERAZIONI DI ADDIZIONE CON IL CAMBIO

L'abaco assume un ruolo molto importante nell'affrontare il processo di calcolo in colonna, in particolare, nell'affrontare l'operazione di addizione con il cambio, sia come strumento funzionale al calcolo che come strumento di mediazione semiotica relativamente alla costruzione del concetto di notazione posizionale decimale propria del nostro sistema di numerazione.

Il lavoro è partito già dalla prima con la rappresentazione dei numeri sull'abaco di classe. 

• I bambini hanno rappresentato i numeri sull'abaco;
• hanno operato i primi raggruppamenti per 10 delle palline blu chiamate unità;
• abbiamo chiamato questi gruppi decine e le abbiamo scambiate con palline rosse equivalenti (il concetto era stato costruito con l'insiemistica) perché l'asta non era in grado di contenerle;
• quindi abbiamo utilizzato l'abaco per il calcolo in colonna;
• si è passati nelle varie fasi dalla rappresentazione sullo strumento a quella grafica sul quaderno;

immagini della teca didattica http://www.latecadidattica.it

Ancora tanti giochi!

Conta

Leggi il numero che ti scrive i computer, trascina nell’insieme il numero giusto di cose e poi controlla! Se hai fatto giusto apparirà una faccia sorridente, altrimenti…

Linea dei numeri

Clicca sulla freccia verde in alto per scegliere la linea dei numeri che vuoi. Puoi cliccare su un pallino colorato per cambiare colore alla linea che traccerai con il mouse per saltare avanti e indietro sui numeri e compiere le operazioni. Per cancellare clicca sulla gomma in basso.

Abaco con unità e decine

Clicca sui tasti il numero esatto e poi verifica. Per proseguire clicca sulla freccia blu.

La carta d’identità dei numeri
Tanti livelli per formare i numeri usando l’abaco e i B.A.M

Numeri dispari

Clicca sui numeri dipari per eliminarli, e poi controlla se hai fatto tutto giusto.

Esegui le operazioni dei pesci

Addizioni e sottrazioni in colonna.

Funkymumm (addizioni entro il 10)

Clicca su NEXT, guarda l’addizione e scegli il sarcofago con il risultato giusto…Vedrai cosa uscirà…

Funkymumm (addizioni entro il 20)

Clicca su NEXT, guarda l’addizione e scegli il sarcofago con il risultato giusto…Vedrai cosa uscirà…

Scribble!

Collega i punti in ordine crescente, cominciando dal numero 1. Mouse: tienilo premuto per disegnare una linea. Bello!!!

Approccio al problema

Verso il problema
Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…

Problemi con addizioni
Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…

Problemi con sottrazioni
Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…

Geometria

Giochi su percorsi e coordinate

Giochi sulle linee

Giochi sulle forme

Conta

Leggi il numero che ti scrive i computer, trascina nell’insieme il numero giusto di cose e poi controlla! Se hai fatto giusto apparirà una faccia sorridente, altrimenti…

Linea dei numeri

Clicca sulla freccia verde in alto per scegliere la linea dei numeri che vuoi. Puoi cliccare su un pallino colorato per cambiare colore alla linea che traccerai con il mouse per saltare avanti e indietro sui numeri e compiere le operazioni. Per cancellare clicca sulla gomma in basso.

Abaco con unità e decine

Clicca sui tasti il numero esatto e poi verifica. Per proseguire clicca sulla freccia blu.

La carta d’identità dei numeri
Tanti livelli per formare i numeri usando l’abaco e i B.A.M

Numeri dispari

Clicca sui numeri dipari per eliminarli, e poi controlla se hai fatto tutto giusto.

Esegui le operazioni dei pesci

Addizioni e sottrazioni in colonna.

Funkymumm (addizioni entro il 10)

Clicca su NEXT, guarda l’addizione e scegli il sarcofago con il risultato giusto…Vedrai cosa uscirà…

Funkymumm (addizioni entro il 20)

Clicca su NEXT, guarda l’addizione e scegli il sarcofago con il risultato giusto…Vedrai cosa uscirà…

Scribble!

Collega i punti in ordine crescente, cominciando dal numero 1. Mouse: tienilo premuto per disegnare una linea. Bello!!!

Approccio al problema

Verso il problema
Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…

Problemi con addizioni
Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…

Problemi con sottrazioni
Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…

Geometria

Giochi su percorsi e coordinate

Giochi sulle linee

Giochi sulle forme

LIM gioco didattico operazioni

Un divertente gioco didattico per le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione

http://www.umapalata.com/design/games/AZartLupoELepre.asp?file=AZartLupoELepre.swf

Un divertente gioco didattico per le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione

http://www.umapalata.com/design/games/AZartLupoELepre.asp?file=AZartLupoELepre.swf

La moltiplicazione come addizione ripetuta

La moltiplicazione è una tecnica di calcolo strettamente collegata all'operazione di addizione che permette di effettuare velocemente il calcolo di serie di addizioni con addendo che si ripete.
Supportati dal materiale strutturato e dalla rappresentazione grafica, durante le attività i bambini cominciano ad individuare il moltiplicando come l'addendo che si ripete e il moltiplicatore il numero di volte per le quali viene ripetuto.

Il metodo dell’addizione ripetuta sembra essere il più naturale e confrontabile con le esperienze che i bambini hanno già fatto a scuola o al di fuori della scuola, avendo già affrontato l'addizione e trovandosi spesso a dover contare figurine o caramelle.

Sulla base dell'idea di fornire uno svariato numero di modalità tecniche per intuire uno stesso concetto, successivamente si possono prendere in considerazione anche la linea dei numeri e i regoli.

Tramite la linea dei numeri, privilegiando inizialmente sempre quella
posta in classe (poiché su di essa i bambini affrontano le prime 
esperienze tramite il proprio corpo), facciamo muovere i bambini
chiedendo: “partendo da 0 fai passi di lunghezza 2 fino ad arrivare ad 8”

"Quanti passi da 2 hai fatto?” 
“Dove sei arrivato?”
“Ciò significa che 2 per 4 volte è uguale ad 8, cioè:
2 X 4 = 8”.

Una lezione per la LIM Smart Notebook, sul concetto di moltiplicazione come addizione ripetuta.
Dopo la presentazione del concetto logico, un avvio agli schieramenti con alcuni esercizi di completamento di schieramenti che potranno effettuare gli alunni.

SCHEDE DIDATTICHE

http://ppbm.elmedi.it/materiali/pdf/02_nu_004.pdf

http://digilander.libero.it/Kim74x/Download/Moltiplicazione%20come%20addizione%20ripetuta.pdf

http://www.lannaronca.it/Schede%20matematica%20II/Moltiplicazione%20come%20add.%20ripetuta.zip

Moltiplicazioni con le righe (grafici a puntini) 
     Moltiplica con 2 
     Moltiplica con 3 
     Moltiplica con 4 
     Moltiplica con 5 
     Moltiplica con 6 
     Misto 

La moltiplicazione è una tecnica di calcolo strettamente collegata all'operazione di addizione che permette di effettuare velocemente il calcolo di serie di addizioni con addendo che si ripete.
Supportati dal materiale strutturato e dalla rappresentazione grafica, durante le attività i bambini cominciano ad individuare il moltiplicando come l'addendo che si ripete e il moltiplicatore il numero di volte per le quali viene ripetuto.

Il metodo dell’addizione ripetuta sembra essere il più naturale e confrontabile con le esperienze che i bambini hanno già fatto a scuola o al di fuori della scuola, avendo già affrontato l'addizione e trovandosi spesso a dover contare figurine o caramelle.

Sulla base dell'idea di fornire uno svariato numero di modalità tecniche per intuire uno stesso concetto, successivamente si possono prendere in considerazione anche la linea dei numeri e i regoli.

Tramite la linea dei numeri, privilegiando inizialmente sempre quella
posta in classe (poiché su di essa i bambini affrontano le prime 
esperienze tramite il proprio corpo), facciamo muovere i bambini
chiedendo: “partendo da 0 fai passi di lunghezza 2 fino ad arrivare ad 8”

"Quanti passi da 2 hai fatto?” 
“Dove sei arrivato?”
“Ciò significa che 2 per 4 volte è uguale ad 8, cioè:
2 X 4 = 8”.

Una lezione per la LIM Smart Notebook, sul concetto di moltiplicazione come addizione ripetuta.
Dopo la presentazione del concetto logico, un avvio agli schieramenti con alcuni esercizi di completamento di schieramenti che potranno effettuare gli alunni.

SCHEDE DIDATTICHE

http://ppbm.elmedi.it/materiali/pdf/02_nu_004.pdf

http://digilander.libero.it/Kim74x/Download/Moltiplicazione%20come%20addizione%20ripetuta.pdf

http://www.lannaronca.it/Schede%20matematica%20II/Moltiplicazione%20come%20add.%20ripetuta.zip

Moltiplicazioni con le righe (grafici a puntini) 
     Moltiplica con 2 
     Moltiplica con 3 
     Moltiplica con 4 
     Moltiplica con 5 
     Moltiplica con 6 
     Misto 

Addizioni e sottrazioni sull'abaco

Attività da eseguire con l'uso dell'abaco

1. rappresentare sull'abaco un numero scritto in cifre
2. scrivere in cifre un numero rappresentato sull'abaco
3. rappresentare sull'abaco un numero scritto in lettere
4. scrivere in lettere un numero rappresentato sull'abaco
5. ordinare i numeri

Addizioni sull'abaco

Saper eseguire addizioni senza cambio, con supporto grafico

Comporre i due addendi sull’abaco, cliccando su da e u, quindi scrivere il risultato della somma ottenuta

http://maestragraziella.files.wordpress.com/2010/01/labaco.pdf  

http://maestragraziella.files.wordpress.com/2010/01/scrivi-laddizione-giusta_abaco.pdf

Sottrazioni sull'abaco

Saper eseguire sottrazioni senza prestito, con supporto grafico

Attività da eseguire con l'uso dell'abaco

1. rappresentare sull'abaco un numero scritto in cifre
2. scrivere in cifre un numero rappresentato sull'abaco
3. rappresentare sull'abaco un numero scritto in lettere
4. scrivere in lettere un numero rappresentato sull'abaco
5. ordinare i numeri

Addizioni sull'abaco

Saper eseguire addizioni senza cambio, con supporto grafico

Comporre i due addendi sull’abaco, cliccando su da e u, quindi scrivere il risultato della somma ottenuta

http://maestragraziella.files.wordpress.com/2010/01/labaco.pdf  

http://maestragraziella.files.wordpress.com/2010/01/scrivi-laddizione-giusta_abaco.pdf

Sottrazioni sull'abaco

Saper eseguire sottrazioni senza prestito, con supporto grafico

La sottrazione

“Ciascun alunno va messo in condizione di utilizzare,

inizialmente, materiali diversi, comuni o strutturati, che 

forniscano adeguati modelli dei concetti matematici 

implicati nelle varie procedure operative”.

LA SOTTRAZIONE

http://ppbm.elmedi.it/biribo/pag/b1-mat.html#operazioni

Togliere, sottrarre: le prime sottrazioni - fai l'esercizio - download

Differenza (corrispondenza uno a uno e sottrazione) - fai l'esercizio - download

Sottrazioni sulla linea dei numeri - fai l'esercizio - download

Sottrazioni con la tabella a doppia entrata - fai l'esercizio - download

Sottrazioni senza supporto grafico (entro il 20) - fai l'esercizio - download

Sottrazioni con il regolo differenza - fai l'esercizio - download

Meritano particolare attenzione e cura i concetti di differenza (quanti in più, quanti in meno) e la ricerca della parte complementare

nel primo caso, quello che ha come modello intuitivo il togliere via, la cosa è intuitiva perché c’è coincidenza tra significato formale e significato intuitivo;
nel secondo caso è assai più spontaneo il ricorso a strategie addittive come è addittiva ogni strategia di “complemento a”, come, per esempio, l’operazione di dare il resto in un negozio: il negoziante di solito non fa la differenza, ma fa, passo a passo, il complementare a partire dalla spesa fino ad arrivare alla somma versata.

B. D'Amore del 2008 "Le basi della didattica della matematica"
http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/673%20SIM%20Le%20basi%20della%20did.pdf

“Ciascun alunno va messo in condizione di utilizzare,

inizialmente, materiali diversi, comuni o strutturati, che 

forniscano adeguati modelli dei concetti matematici 

implicati nelle varie procedure operative”.

LA SOTTRAZIONE

http://ppbm.elmedi.it/biribo/pag/b1-mat.html#operazioni

Togliere, sottrarre: le prime sottrazioni - fai l'esercizio - download

Differenza (corrispondenza uno a uno e sottrazione) - fai l'esercizio - download

Sottrazioni sulla linea dei numeri - fai l'esercizio - download

Sottrazioni con la tabella a doppia entrata - fai l'esercizio - download

Sottrazioni senza supporto grafico (entro il 20) - fai l'esercizio - download

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Meritano particolare attenzione e cura i concetti di differenza (quanti in più, quanti in meno) e la ricerca della parte complementare

nel primo caso, quello che ha come modello intuitivo il togliere via, la cosa è intuitiva perché c’è coincidenza tra significato formale e significato intuitivo;
nel secondo caso è assai più spontaneo il ricorso a strategie addittive come è addittiva ogni strategia di “complemento a”, come, per esempio, l’operazione di dare il resto in un negozio: il negoziante di solito non fa la differenza, ma fa, passo a passo, il complementare a partire dalla spesa fino ad arrivare alla somma versata.

B. D'Amore del 2008 "Le basi della didattica della matematica"
http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/673%20SIM%20Le%20basi%20della%20did.pdf